3. Исследовать функции на чётность: 2) \(y(x)=-x^3+5x\); 2) \(y(x)=\frac{4x^2}{5-x^2}\).

1) Область определения — все действительные числа, симметричная относительно нуля. Проверим: \(f(-x)=-(-x)^3+5(-x)=x^3-5x=-f(x)\). Значит, функция нечётная.

2) Область определения задаётся условием \(5-x^2\ne0\), то есть \(x\ne\pm\sqrt5\); она симметрична относительно нуля. Проверим: \(f(-x)=\frac{4(-x)^2}{5-(-x)^2}=\frac{4x^2}{5-x^2}=f(x)\). Значит, функция чётная.

Ответ: 1) нечётная; 2) чётная.