1) Найти остальные элементы треугольника, если a = 13, ∠B = 60°, ∠C = 75°.

Используем стандартное обозначение: сторона a лежит напротив угла A, сторона b — напротив B, сторона c — напротив C.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A = 180° − 60° − 75° = 45°.

По теореме синусов:

b = a · sin B / sin A = 13 · sin 60° / sin 45° = 13√6 / 2 ≈ 15,92.

c = a · sin C / sin A = 13 · sin 75° / sin 45° = 13(√3 + 1) / 2 ≈ 17,76.

Ответ: ∠A = 45°, b ≈ 15,92, c ≈ 17,76.