3) Найти углы треугольника, если a = 14, b = 18, c = 6.

Стороны задают треугольник: 14 + 6 > 18. Найдём углы по теореме косинусов.

cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) = (18² + 6² − 14²) / (2 · 18 · 6) = 41/54, поэтому ∠A ≈ 40,61°.

cos B = (a² + c² − b²) / (2ac) = (14² + 6² − 18²) / (2 · 14 · 6) = −23/42, поэтому ∠B ≈ 123,20°.

cos C = (a² + b² − c²) / (2ab) = (14² + 18² − 6²) / (2 · 14 · 18) = 121/126, поэтому ∠C ≈ 16,19°.

Ответ: ∠A ≈ 40,61°, ∠B ≈ 123,20°, ∠C ≈ 16,19°.