1. Найти периметр параллелограмма ABCD. На стороне AB отмечена точка E; EB = 2, ED = 3, BC = 3, ∠ADE = 60°.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 3.

В треугольнике ADE стороны AD и DE равны 3, а угол между ними равен 60°. По теореме косинусов:

\(AE^2=3^2+3^2-2\cdot3\cdot3\cdot\cos60^\circ=9\), значит, \(AE=3\).

Тогда \(AB=AE+EB=3+2=5\), а периметр \(P=2(AB+BC)=2(5+3)=16\).

Ответ: 16.