1. Найти периметр трапеции ABCD, если BC = 15, AD = 49, AB = CD и ∠A = 60°.

Так как трапеция равнобедренная, разность оснований поровну приходится на горизонтальные проекции боковых сторон:

\((49-15):2=17\).

Проекция боковой стороны на основание равна 17. Поэтому \(AB\cdot\cos 60°=17\), откуда \(AB=17:0.5=34\). Так как \(AB=CD\), то \(CD=34\).

Периметр: \(P=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.