1. Найти сторону AB треугольника ABC, если AC = 10 см, ∠C = 60°, ∠B = 45°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin 60^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AB=\dfrac{10\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{10\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=5\sqrt6\text{ см}\).

Ответ: \(AB=5\sqrt6\text{ см}\approx12{,}25\text{ см}\).