1. Найти стороны ромба. KR = 10, MN = 12.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

1. Половины диагоналей: \(KO = RO = 10 : 2 = 5\), \(MO = NO = 12 : 2 = 6\).
2. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника: \(x^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61\).
3. Следовательно, \(x = \sqrt{61}\).

Ответ: все стороны ромба равны \(\sqrt{61}\).