1) Найти сумму углов и количество диагоналей у: а) 11-угольника; б) 9-угольника; в) 27-угольника.

Для выпуклого многоугольника с n сторонами:

сумма внутренних углов: \(S=(n-2)\cdot180^\circ\); количество диагоналей: \(d=\frac{n(n-3)}{2}\).

1. 11-угольник: \(S=(11-2)\cdot180^\circ=1620^\circ\); \(d=\frac{11\cdot8}{2}=44\).
2. 9-угольник: \(S=(9-2)\cdot180^\circ=1260^\circ\); \(d=\frac{9\cdot6}{2}=27\).
3. 27-угольник: \(S=(27-2)\cdot180^\circ=4500^\circ\); \(d=\frac{27\cdot24}{2}=324\).

Ответ: а) \(1620^\circ\), 44 диагонали; б) \(1260^\circ\), 27 диагоналей; в) \(4500^\circ\), 324 диагонали.