1. Найти углы параллелограмма MNPK. Диагональ NK образует с лучом NP угол 65°, а с лучом NM — угол 45°.

Диагональ NK делит угол N на два угла:

∠MNK = 45°, ∠KNP = 65°.

Тогда угол N параллелограмма:

∠N = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°:

∠K = ∠N = 110°;

∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠N = 110°, ∠P = 70°, ∠K = 110°.