8. Найти периметр параллелограмма PQNK. PN = 6. Угол QNK между диагональю QN и стороной NK равен 45°, угол P равен 90°.

Так как один угол параллелограмма равен 90°, параллелограмм является прямоугольником.

Рассмотрим прямоугольный треугольник QNK. Угол K равен 90°, а угол QNK равен 45°. Следовательно, второй острый угол также равен 45°, поэтому треугольник QNK равнобедренный:

NK = QK.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому:

QK = PN = 6.

Значит, NK = 6. Периметр:

\(P = 2(PN + NK) = 2(6 + 6) = 24\).

Ответ: 24.