11. Найти периметр параллелограмма TSEF, если O — точка пересечения диагоналей, KO = 7, ON = 3; K и N — середины сторон TF и FE соответственно.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Отрезки KO и ON являются половинами соответствующих сторон параллелограмма, поскольку K и N — середины боковых сторон.

Тогда:

TF = 2 · KO = 2 · 3?

Уточним по расположению точек: K лежит на стороне TF, а N — на стороне FE. Вектор от K к O равен половине горизонтальной стороны, поэтому половина основания равна KO = 7. Аналогично половина высоты равна ON = 3.

Следовательно:

FE = TS = 2 · KO = 2 · 7 = 14;

TF = SE = 2 · ON = 2 · 3 = 6.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(FE + TF) = 2(14 + 6) = 40\).

Ответ: 40.