1. Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 30°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+30\)°. Составим уравнение: \(x+(x+30)=180\). Отсюда \(2x=150\), \(x=75\). Больший угол: \(75+30=105\)°.

Ответ: углы трапеции — 75°, 75°, 105° и 105°.