1. Найти углы равнобедренной трапеции, если разность углов, прилежащих к боковой стороне, равна 40°.

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции, в сумме составляют 180°. Пусть больший угол равен \(x\), меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180^\circ\), а \(x-y=40^\circ\).

Складываем уравнения: \(2x=220^\circ\), поэтому \(x=110^\circ\), а \(y=70^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.