1. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, поэтому ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, и ∠BAC = ∠ACB. Угол BCD равен 180° − 60° = 120°, поскольку AD ∥ BC. Диагональ AC делит его на ∠ACB и ∠ACD, поэтому ∠ACB = 120° − 90° = 30°. Следовательно, ∠BAC = 30°.

Тогда ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°, а ∠B = 180° − ∠A = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.