1) Найти угол \( \angle ACB \), если угол \( \angle AOB = 160^{\circ} \).

Угол \( \angle ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу, что и центральный угол \( \angle AOB \). По свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла. Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 160^{\circ} = 80^{\circ} \). Ответ: 80 градусов.