1) Найти угол AСB, если угол AОB равен 160°.

Угол AОB — центральный, а угол AСB — вписанный. Они опираются на одну и ту же дугу AB.

Вписанный угол в 2 раза меньше центрального:

\(\angle AСB=\frac{1}{2}\angle AОB=\frac{160^\circ}{2}=80^\circ\).

Ответ: 80°.