1. Найти угол x в треугольнике ABC, если AB = 5, BC = 7, AC = 8.

По теореме косинусов для угла A:

\(\cos x=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}=\dfrac{40}{80}=\dfrac12.\)

Следовательно, \(x=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).