3. В треугольнике MNK MN = 6, NK = 3, ∠MNK = 60°. Найти MK.

По теореме косинусов:

\(MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos60^\circ.\)

Подставим значения:

\(MK^2=6^2+3^2-2\cdot6\cdot3\cdot\dfrac12=36+9-18=27.\)

Так как длина стороны положительна, \(MK=\sqrt{27}=3\sqrt3\).

Ответ: \(MK=3\sqrt3\).