1) Найти значение выражения 14\(\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2 - 23\cdot\frac{1}{7}\)

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Возведём дробь в квадрат: \( \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \).
2. Умножим 14 на \( \frac{4}{9} \): \( 14 \cdot \frac{4}{9} = \frac{56}{9} \).
3. Умножим 23 на \( \frac{1}{7} \): \( 23 \cdot \frac{1}{7} = \frac{23}{7} \).
4. Вычтем второе значение из первого: \( \frac{56}{9} - \frac{23}{7} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен \( 9 \cdot 7 = 63 \):

\( \frac{56 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{23 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{392}{63} - \frac{207}{63} = \frac{392 - 207}{63} = \frac{185}{63} \).

Ответ: \( \frac{185}{63} \).