7) Найдите значение выражения \( \frac{c^2-ac}{a^2} : \frac{c-a}{a} \) при \( a=5, c=26 \).

Решение:

1. Сначала упростим алгебраическое выражение. Вынесем \( c \) за скобки в числителе первой дроби: \( c^2 - ac = c(c-a) \).
2. Теперь выражение примет вид: \( \frac{c(c-a)}{a^2} : \frac{c-a}{a} \).
3. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{c(c-a)}{a^2} \cdot \frac{a}{c-a} \).
4. Сократим \( (c-a) \) и \( a \): \( \frac{c}{a} \).
5. Теперь подставим заданные значения \( a=5 \) и \( c=26 \):

\( \frac{26}{5} \).

Ответ: \( \frac{26}{5} \).