1. Найти значение выражения (2√48 +3√27-6√3) :

Решение:

Упростим выражение под корнями:

1. \( \sqrt{48} = \sqrt{16 · 3} = 4\sqrt{3} \)
2. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 · 3} = 3\sqrt{3} \)
3. Подставим упрощенные корни в выражение:
4. \( (2 · 4\sqrt{3} + 3 · 3\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) \)
5. \( = (8\sqrt{3} + 9\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) \)
6. \( = (17\sqrt{3} - 6\sqrt{3}) \)
7. \( = 11\sqrt{3} \)

Ответ: \( 11\sqrt{3} \).