4. { x-8>4, 2x+6>1, 6-x>25

Решение:

Решим систему неравенств:

1. \( x - 8 > 4 \) => \( x > 12 \)
2. \( 2x + 6 > 1 \) => \( 2x > -5 \) => \( x > -2.5 \)
3. \( 6 - x > 25 \) => \( -x > 19 \) => \( x < -19 \)
4. Объединяем решения: \( x > 12 \), \( x > -2.5 \), \( x < -19 \).
5. Система не имеет решений, так как условия \( x > 12 \) и \( x < -19 \) противоречивы.

Ответ: нет решений.