Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Найти значение выражения: а) \(27^{2/3}\); б) \(4^{2/5}\cdot 4^{4/5}:4^{1/3}+(3^{1/2})^{-12}\); в) \((1/49)^{-0.5}\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. \(27^{2/3}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9\).

  2. При умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываем и вычитаем:

    \(4^{2/5}\cdot4^{4/5}:4^{1/3}=4^{2/5+4/5-1/3}=4^{13/15}\).

    \((3^{1/2})^{-12}=3^{-6}=\frac{1}{729}\).

    Итак, значение выражения: \(4^{13/15}+\frac{1}{729}\).

  3. \((1/49)^{-0.5}=(1/49)^{-1/2}=49^{1/2}=7\).

  4. Представим \(27\) как \(3^3\) и сложим показатели:

    \(3^{2-3\sqrt5}\cdot27^{\sqrt5}=3^{2-3\sqrt5}\cdot3^{3\sqrt5}=3^2=9\).

  5. Представим \(8\) как \(2^3\):

    \(2^{-1/4}\cdot8^{-1/4}=2^{-1/4}\cdot2^{-3/4}=2^{-1}=\frac12\).

Ответ: а) 9; б) \(4^{13/15}+\frac{1}{729}\); в) 7; г) 9; д) \(\frac12\).