1. Найти значение выражения: а) $\sqrt[3]{\frac{3^9}{0,125}}$; б) $\sqrt[4]{3^8\cdot2^4}$; в) $\sqrt[8]{\frac{2^8\cdot3^{24}}{5^{16}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найти значение выражения: а) $\sqrt[3]{\frac{3^9}{0,125}}$; б) $\sqrt[4]{3^8\cdot2^4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $0,125=\frac{1}{8}=2^{-3}$, получаем:

$\sqrt[3]{\frac{3^9}{0,125}}=\sqrt[3]{3^9\cdot2^3}=3^3\cdot2=54$.

б) $\sqrt[4]{3^8\cdot2^4}=3^2\cdot2=18$.

в) $\sqrt[8]{\frac{2^8\cdot3^{24}}{5^{16}}}=\frac{2\cdot3^3}{5^2}=\frac{54}{25}$.

Ответ: а) 54; б) 18; в) $\frac{54}{25}$.

1. Найти значение выражения: а) \(\sqrt[3]{\frac{3^9}{0,125}}\); б) \(\sqrt[4]{3^8\cdot2^4}\); в) \(\sqrt[8]{\frac{2^8\cdot3^{24}}{5^{16}}}\).