№1. Найти значение выражения: а) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}+\dfrac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{3}}$; б) $\sqrt[5]{0{,}016}\cdot\sqrt[5]{0{,}02}+\sqrt[5]{2^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Найти значение выражения: а) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}+\dfrac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{3}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим корни и упростим частное:

$\sqrt{\sqrt[3]{64}}+\dfrac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{3}}=\sqrt{4}+\sqrt[3]{125}=2+5=7.$

б) Объединим корни с одинаковым показателем и отдельно вычислим второй корень:

$\sqrt[5]{0{,}016}\cdot\sqrt[5]{0{,}02}=\sqrt[5]{0{,}00032}=0{,}2,\quad \sqrt[5]{2^{10}}=2^2=4.$

Тогда $0{,}2+4=4{,}2.$

Ответ: а) 7; б) 4,2.

№1. Найти значение выражения: а) \(\sqrt{\sqrt[3]{64}}+\dfrac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{3}}\); б) \(\sqrt[5]{0{,}016}\cdot\sqrt[5]{0{,}02}+\sqrt[5]{2^{10}}\).