1) Найти значения переменных, при которых дроби имеют смысл: а) \(\frac{3x+1}{x(x-5)}\); б) \(\frac{y^2-4}{y-2}\).

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

а) Знаменатель: \(x(x-5)\). Поэтому \(x\ne 0\) и \(x\ne 5\).

б) Знаменатель: \(y-2\), поэтому \(y\ne 2\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0,5\}\); б) \(y\in\mathbb{R}\setminus\{2\}\).