Ответ:
- Нечищенная обувь — полное причастие без зависимых слов; письмо не доставлено — краткое причастие.
- Неопубликованная статья — полное причастие без зависимых слов; не согласен с выводами — краткое прилагательное.
- Не исправленная учителем ошибка — причастие с зависимым словом; не простой, а сложный пример — противопоставление с союзом «а».
- Незамерзающая вода — полное причастие без зависимых слов; не рад подарку — краткое прилагательное.
