1. Некій юноша вышел из Москвы в Вологду. Он проходил в день по 40 верст. Через день за ним был послан второй гонец, проходивший в день по 45 верст. Через сколько дней второй гонец догонит первого?

За первый день первый гонец прошёл 40 вёрст, поэтому к моменту отправления второго у него фора 40 вёрст.

Скорость сближения равна разности скоростей гонцов:

\(45-40=5\) вёрст в день.

Время, за которое второй гонец ликвидирует фору:

\(40:5=8\) дней.

Ответ: через 8 дней после отправления второго гонца (или через 9 дней после выхода первого).