1. НОД(120, 180) и НОК(120, 180)

Разложим числа на простые множители: \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: НОД(120, 180) = 60; НОК(120, 180) = 360.