1. Объясните, ссылаясь на теоремы о делимости, почему: а) 429 · 48 · 3 делится на 24; б) 85001 не делится на 85.

а) По свойству делимости произведения, если один из множителей делится на число, то и произведение делится на это число. Так как \(48=2\cdot24\), множитель 48 делится на 24, поэтому \(429\cdot48\cdot3\) делится на 24.

б) Если число делится на 85, то оно делится и на 5, поскольку \(85=5\cdot17\). Число 85001 оканчивается цифрой 1, значит, на 5 не делится. Следовательно, оно не делится и на 85.