5. Разложите на простые множители: а) 67; б) 1680; в) 299.

а) 67 не делится ни на одно простое число, не превосходящее \(\sqrt{67}\), поэтому 67 — простое число.

\(67=67\).

б) Последовательно выделим простые множители:

\(1680=168\cdot10=(2^3\cdot3\cdot7)(2\cdot5)=2^4\cdot3\cdot5\cdot7\).

в) \(299=13\cdot23\), причём 13 и 23 — простые числа.

Ответ: а) 67; б) \(2^4\cdot3\cdot5\cdot7\); в) \(13\cdot23\).