1) Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, в 5 раз больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один угол равен \( x \). Тогда другой угол равен \( 5x \).

При пересечении двух параллельных прямых третьей образуются пары смежных и накрест лежащих углов. Важно знать, какие именно углы имеются в виду. Предположим, речь идет о парах накрест лежащих или односторонних углов, которые в сумме дают 180 градусов (или равны друг другу).

Рассмотрим два случая:

1. Если углы односторонние:
   Сумма односторонних углов равна 180°.
   \[ x + 5x = 180^{\circ} \]
   \[ 6x = 180^{\circ} \]
   \[ x = \frac{180^{\circ}}{6} = 30^{\circ} \]
   Тогда второй угол равен \( 5x = 5 \cdot 30^{\circ} = 150^{\circ} \).
2. Если углы соответственные или накрест лежащие:
   Соответственные и накрест лежащие углы равны. В таком случае, если один угол в 5 раз больше другого, это означает, что эти углы не являются такой парой. Возможно, имеется в виду, что один из углов, образованных при пересечении, в 5 раз больше смежного ему угла, но это не следует напрямую из формулировки.

Если же подразумевается, что два угла, полученные при пересечении, относятся друг к другу как 1:5, и они являются, например, смежными, то: \( x + 5x = 180^{\circ} \), что дает \( 30^{\circ} \) и \( 150^{\circ} \).

Однако, стандартная формулировка задачи про два угла, один из которых больше другого в несколько раз, при пересечении двух параллельных прямых третьей, чаще всего подразумевает, что эти углы являются односторонними.

Ответ: 30° и 150°.