1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63°. Найти остальные углы.

Дано: \(\angle 1=63^\circ\).

1. Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle 3=\angle 1=63^\circ\).
2. Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle 2=180^\circ-63^\circ=117^\circ\).
3. Углы \(2\) и \(4\) — вертикальные, значит, \(\angle 4=117^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=117^\circ\), \(\angle 3=63^\circ\), \(\angle 4=117^\circ\).