1. Один из углов трапеции равен 63°. Найдите все остальные углы трапеции, если трапеция: а) равнобокая; б) прямоугольная.

а) Равнобокая трапеция. Углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°.

Если угол 63° — один из углов при основании, то второй угол при этом основании тоже 63°, а два угла при другом основании равны: 180° − 63° = 117°.

Если угол 63° — один из углов при другом основании, то второй угол при том же основании также 63°, а два оставшихся угла равны 117°.

Ответ: остальные углы — 63°, 117° и 117°.

б) Прямоугольная трапеция. Два угла равны 90°, поскольку одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Два других угла смежные, поэтому их сумма равна 180°. Если один из них равен 63°, то второй равен 180° − 63° = 117°.

Ответ: остальные углы — 90°, 90° и 117°.