1. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T₁ = 600 К и давлении p₁ = 4·10⁵ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа p₂ = 10⁵ Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A = 2493 Дж?

При данном процессе \(pV^2=\text{const}\). Из отношения давлений получаем \(V_2/V_1=\sqrt{p_1/p_2}=2\), поэтому \(T_2/T_1=p_2V_2/(p_1V_1)=1/2\), то есть \(T_2=300\) К.

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии:

\(\Delta U=\frac{3}{2}nR(T_2-T_1)=\frac{3}{2}\cdot1\cdot8.31\cdot(300-600)\approx-3740\) Дж.

По первому закону термодинамики \(Q=\Delta U+A\):

\(Q\approx-3740+2493=-1247\) Дж. Отрицательный знак означает, что теплота передана газом наружу.

Ответ: газ отдал примерно 1,25 кДж теплоты.