1. Один угол трапеции равен 80°. Найдите противоположный ей угол, если диагонали трапеции равны.

Равенство диагоналей само по себе не означает, что трапеция равнобедренная: например, у прямоугольной трапеции диагонали могут быть равны, но противоположные углы не обязаны иметь сумму 180°.

Если подразумевается равнобедренная трапеция, то её углы при каждом основании равны, а соседние углы в сумме составляют 180°. Поэтому угол, противоположный углу 80°, равен 180° − 80° = 100°.

Ответ: по указанным данным однозначно определить нельзя; если трапеция равнобедренная — 100°.