2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если разность двух из них равна 20°.

Обозначим углы при одном основании через α, а при другом — через β. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы, лежащие на боковой стороне, supplementary: α + β = 180°.

По условию разность двух углов равна 20°, значит |α − β| = 20°. Возьмём α − β = 20°; обратный выбор лишь поменяет основания местами.

Из α = β + 20° и α + β = 180° получаем 2β + 20° = 180°, откуда β = 80°, α = 100°.

Ответ: углы трапеции — 80°, 80°, 100° и 100°.