1. Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см.

Обозначим меньшую сторону через x см. Тогда сторона, которая на 2 см больше неё, равна x + 2 см, а третья сторона — 2x см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+(x+2)+2x=22\).

\(4x+2=22\), поэтому \(4x=20\) и \(x=5\).

Стороны получились 5 см, 7 см и 10 см. Проверка: \(5+7+10=22\); неравенство треугольника выполняется, поскольку \(5+7>10\).

Ответ: 5 см, 7 см и 10 см.