1. Одна из сторон треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 101 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая равна \(x+41\) см, а третья — \(4x\) см.

По условию периметр равен 101 см:

\(x+(x+41)+4x=101\).

\(6x=60\), поэтому \(x=10\). Получаются стороны 10 см, 51 см и 40 см.

Проверим неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей. Однако \(10+40=50<51\).

Ответ: таких сторон треугольника не существует. Условия дают числа 10 см, 51 см и 40 см, но они не образуют треугольник.