2. ΔМКР = ΔАВС. Найдите АВ и ∠К, если ∠М = 2∠А, ∠Р = 2∠С, МК = 32 см, ∠В = 60°.

В записи равных треугольников соответствуют вершины М↔А, К↔В, Р↔С. Поэтому соответствующие стороны и углы равны: МК = АВ, ∠К = ∠В.

Из МК = 32 см следует АВ = 32 см. Из ∠В = 60° следует ∠К = 60°.

При этом условия ∠М = 2∠А и ∠Р = 2∠С несовместимы с равенством треугольников: равные соответствующие углы не могут быть вдвое больше друг друга. Следовательно, все данные условия одновременно противоречивы.

Ответ: из соответствия равных треугольников получаются АВ = 32 см и ∠К = 60°, но условие в целом противоречиво.