1. Одно основание трапеции равно 2, а её боковые стороны равны 1 и 3. Найдите другое основание трапеции, если его длина — целое число.

Пусть второе основание равно целому числу x. Разность оснований трапеции не может превышать сумму боковых сторон: иначе боковые стороны длиной 1 и 3 не смогут соединить концы оснований.

Поэтому |x − 2| ≤ 1 + 3 = 4, откуда −2 ≤ x ≤ 6. Длина основания положительна и целая, значит возможны значения от 1 до 6. Каждое из них реализуется: достаточно выбрать разность оснований не больше 4 и расположить боковые стороны так, чтобы их горизонтальные проекции в сумме дали эту разность.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.