1. Окружность с центром O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠BAC = 62°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому ∠ACB = ∠BAC = 62°.

Угол BOC — центральный угол, опирающийся на ту же дугу BC, что и вписанный угол BAC. Центральный угол вдвое больше вписанного:

∠BOC = 2 · 62° = 124°.

Ответ: 124°.