3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность (см. рис. 129). Угол ACD равен 63°, угол BDA равен 39°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, позволяют найти соответствующие дуги:

дуга AD = 2 · ∠ACD = 2 · 63° = 126°;

дуга BA = 2 · ∠BDA = 2 · 39° = 78°.

Угол BCD опирается на дугу BD, не содержащую C, то есть на дугу BAD. Её градусная мера равна 126° + 78° = 204°.

∠BCD = 204° : 2 = 102°.

Ответ: 102°.