1. Определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. 2. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. 3. Трапеция АBCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD. B A решуога.рф C D

Билет №10

1. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Теорема о средней линии: Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине этого основания.
2. Серединный перпендикуляр к отрезку — это прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная ему. Свойство серединного перпендикуляра: Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
3. Решение:
   

   Так как трапеция ABCD описана около окружности, то сумма противоположных боковых сторон равна сумме оснований:

   $$AB + CD = AD + BC$$

   Подставим известные значения:

   $$11 + 9 = AD + 6$$
   $$20 = AD + 6$$
   $$AD = 20 - 6$$
   $$AD = 14$$ см.

Ответ: AD = 14 см