1. Определить энергию фотона: а) для красного света (λ = 600 нм); б) для жестких рентгеновских лучей (λ = 0,01 нм).

Решение:

Чтобы определить энергию фотона, используем формулу: \( E = \frac{hc}{\lambda} \).

Где:

• \( h \) — постоянная Планка, \( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Дж⋅с.
• \( c \) — скорость света в вакууме, \( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с.
• \( \lambda \) — длина волны фотона.

а) Для красного света:

Длина волны \( \lambda = 600 \) нм \( = 600 \times 10^{-9} \) м.

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{600 \times 10^{-9} \text{ м}} \]

\[ E = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{600 \times 10^{-9}} \text{ Дж} \]

\[ E \approx 0.033 \times 10^{-17} \text{ Дж} = 3.3 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

б) Для жестких рентгеновских лучей:

Длина волны \( \lambda = 0.01 \) нм \( = 0.01 \times 10^{-9} \) м \( = 10^{-11} \) м.

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{10^{-11} \text{ м}} \]

\[ E = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{10^{-11}} \text{ Дж} \]

\[ E \approx 19.878 \times 10^{-15} \text{ Дж} \approx 2.0 \times 10^{-14} \text{ Дж} \]

Ответ: а) \( 3.3 \times 10^{-19} \) Дж; б) \( 2.0 \times 10^{-14} \) Дж.