5. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны полностью задерживаются обратным потенциалом 4 В. Красная граница для металла равна 0,6 мкм. Определить частоту падающего света.

Решение:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ h\nu = A_{вых} + E_{кин} \]

где:

• \( h\nu \) — энергия падающего фотона (искомая частота \( \nu \));
• \( A_{вых} \) — работа выхода электрона из металла;
• \( E_{кин} \) — максимальная кинетическая энергия выбитого электрона.

Максимальная кинетическая энергия связана с задерживающим потенциалом \( U_з \) формулой \( E_{кин} = eU_з \), где \( e \) — элементарный заряд.

Работа выхода связана с красной границей \( \lambda_{кр} = 0.6 \) мкм \( = 0.6 \times 10^{-6} \) м:

\[ A_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{кр}} \]

Уравнение Эйнштейна примет вид:

\[ h\nu = \frac{hc}{\lambda_{кр}} + eU_з \]

Выразим частоту \( \nu \):

\[ \nu = \frac{c}{\lambda_{кр}} + \frac{eU_з}{h} \]

Подставим значения:

\( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с,

\( \lambda_{кр} = 0.6 \times 10^{-6} \) м,

\( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл,

\( U_з = 4 \) В,

\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \) Дж⋅с.

\[ \nu = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{0.6 \times 10^{-6} \text{ м}} + \frac{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (4 \text{ В})}{6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \]

\[ \nu = 5 \times 10^{14} \text{ Гц} + \frac{6.4 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \text{ Гц} \]

\[ \nu \approx 5 \times 10^{14} \text{ Гц} + 0.966 \times 10^{15} \text{ Гц} \]

\[ \nu \approx 5 \times 10^{14} \text{ Гц} + 9.66 \times 10^{14} \text{ Гц} \]

\[ \nu \approx 14.66 \times 10^{14} \text{ Гц} \approx 1.47 \times 10^{15} \text{ Гц} \]

Ответ: \( 1.47 \times 10^{15} \) Гц.