1. Определить, где изображено множество решений системы неравенств { 2x + 4 ≥ 0 15 - 3x ≤ 0

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 2x + 4 \geq 0 \)

\( 2x \geq -4 \)

\( x \geq -2 \)

Решим второе неравенство:

\( 15 - 3x \leq 0 \)

\( 15 \leq 3x \)

\( 5 \leq x \) или \( x \geq 5 \)

Система неравенств:

\( x \geq -2 \)

\( x \geq 5 \)

Общее решение — это пересечение множеств, что соответствует \( x \geq 5 \).

Рассмотрим предложенные числовые прямые:

1. Числовая прямая с выделенным промежутком \( x \geq -2 \) и \( x \leq 2 \).
2. Числовая прямая с выделенным промежутком \( x \leq 5 \) и \( x \geq 3 \).
3. Числовая прямая с выделенным промежутком \( x \geq -2 \) и \( x \leq 5 \).
4. Числовая прямая с выделенным промежутком \( x \geq 2 \) и \( x \geq -5 \).

Правильное изображение для \( x \geq 5 \) отсутствует среди предложенных вариантов. Однако, если бы был вариант с \( x \geq 5 \), он бы выглядел как числовая прямая, где штриховка начинается с точки 5 (включительно) и идет вправо.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не соответствует решению системы. Требуется числовая прямая, где промежуток \( x \geq 5 \) заштрихован, начиная с точки 5 (включительно) вправо.