3. Соотнести квадратные уравнения и их корни

Решение:

Соотнесем квадратные уравнения с их корнями:

• А) \( x^2 - 2x - 8 = 0 \)
  Используем теорему Виета: \( x_1 + x_2 = 2 \) и \( x_1 \cdot x_2 = -8 \). Подходящие корни: \( 4 \) и \( -2 \).
• Б) \( 5x^2 - 3x - 2 = 0 \)
  Используем дискриминант: \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49 \).
  \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 \pm 7}{10} \]
  \( x_1 = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)
  \( x_2 = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4 \)
• В) \( x^2 + 6x + 9 = 0 \)
  Это полный квадрат: \( (x + 3)^2 = 0 \).
  \( x + 3 = 0 \)
  \( x = -3 \)

Соответствия:

А) — 2) \( -2; 4 \)

Б) — 1) \( -0,4; 1 \)

В) — 3) \( -3 \)

Итоговая таблица:

Ответ: А-2, Б-1, В-3.