1. Определите, какая фигура является сечением куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью ABD:

Решение:

Сечение куба плоскостью, проходящей через три вершины основания, лежащие на одной грани, является треугольником. В данном случае, плоскость ABD проходит через три вершины куба. Точки A, B, D лежат в одной плоскости (нижнем основании куба). При пересечении с кубом, плоскость ABD выделит треугольник ABD.

Ответ: а) треугольник