9. Найдите значение выражения 7^{6-2\(\sqrt{5}\)} : 7^{\(\sqrt{5}\)}.

Решение:

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

\( 7^{6-2\sqrt{5}} : 7^{\sqrt{5}} = 7^{(6-2\sqrt{5}) - \sqrt{5}} \)

\( = 7^{6 - 2\sqrt{5} - \sqrt{5}} \)

\( = 7^{6 - 3\sqrt{5}} \)

Ответ: 7^{6-3\(\sqrt{5}\)}